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62.不同路径

● 力扣题目链接
● 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
● 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
● 问总共有多少条不同的路径？

思路

● dp数组初始化，第一行第一列是1，然后某个位置只能从上面或者左面过来
● 时间复杂度：O(m × n)
● 空间复杂度：O(m × n)

代码

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp = new int[m][n];for (int i = 0; i < n; i++) {dp[0][i] = 1;}for (int i = 0; i < m; i++) {dp[i][0] = 1;}for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[m - 1][n - 1];}
}

63. 不同路径 II

● 力扣题目链接
● 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
● 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
● 现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

思路

● 在初始化和遍历的时候加上是否是障碍物的判断

代码

class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.length;int n = obstacleGrid[0].length;int[][] dp = new int[m][n];for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {dp[i][0] = 1;}for (int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) {dp[0][i] = 1;}for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0) ? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] : 0;}}return dp[m - 1][n - 1];}
}
// 空间优化
class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.length;int n = obstacleGrid[0].length;int[] dp = new int[n];for (int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) {dp[i] = 1;}for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (obstacleGrid[i][j] == 1) dp[j] = 0;else if (j != 0) dp[j] += dp[j - 1];}}return dp[n - 1];}
}