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news 2025/8/7 16:01:21

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摘要本节探讨 MATLAB中 $k\pi(k\neq 0)$ 附近数的正弦函数的计算精度问题。

例1. 已知

$x_1=0.3769911184\textup{e}2\approx 12\,\pi\,, \\x_2=0.166504\textup{e}3\approx 53\,\pi\,.$

计算 $\sin(x_1)$ 与 $\sin(x_2)\,.$

直接贴图吧：

另外， 16位的正确值分别为 -0.3077518861551721e-8 与 0.4106402475009074e-3（ISRealsoft 提供）。

容易看出，MATLAB的输出中，与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样，MATLAB的输出中分别有9位、6位错误数字。有效数字的错误率分别为 9/16 = 56.25% , 6/16 = 37.5% .

注：可参考计算机的错误计算（六十四）。

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