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前言
混淆矩阵（Confusion Matrix）是机器学习领域中用于评估分类模型性能的一种工具。它通过矩阵的形式，将模型的预测结果与实际分类进行比较，从而可以直观地展示分类模型的性能及精度。通常，混淆矩阵用于二分类问题（例如是否患有某种疾病），但是在GIS的分类模型中，多分类问题更为常见（例如多种土地利用类型）。
01 混淆矩阵的类别介绍
二分类混淆矩阵
对于二分类问题，混淆矩阵包含四个主要部分：
1. True Positive (TP)：模型正确预测为正类的实例数量。（真阳性）
2. False Positive (FP)：模型错误预测为正类（实际上是负类）的实例数量。（假阳性）
3. False Negative (FN)：模型错误预测为负类（实际上是正类）的实例数量。（假阴性）
4. True Negative (TN)：模型正确预测为负类的实例数量。（真阴性）
二分类混淆矩阵的结构如下：
| 实际正类 | 实际负类 | |
| 预测正类 | TP | FP |
| 预测负类 | FN | TN |
多分类混淆矩阵
多分类混淆矩阵的每行代表预测类别，每列代表实际类别，对角线上的值表示正确分类的数量，非对角线上的值表示错误分类的数量。
例如，对于一个有3个类别（A、B、C）的多分类问题，混淆矩阵的结构如下：
| 实际为A | 实际为B | 实际为C | |
| 预测为A | a11 | a12 | a13 |
| 预测为B | a21 | a22 | a23 |
| 预测为C | a31 | a32 | a33 |
其中a11、a22、a33为正确的分类。类别还可以更多。同样，多分类矩阵将非对角线上的值进行合并，也可得到二分类中的TP、FP、TN、FN等相关值。
02 混淆矩阵的扩展
通过混淆矩阵，我们可以计算出多种评估指标，例如：
• 准确率（Accuracy）：(TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)
• 精确率（Precision）：TP / (TP + FP)
• 召回率（Recall）：TP / (TP + FN)
• F1分数（F1-Score）：2 * (Precision * Recall) / (Precision + Recall)
这些指标可以帮助我们更加全面评估模型的性能，更常用于深度学习等方法中。
03 如何读懂GeoScene Pro中的混淆矩阵
Pro中的混淆矩阵，除有分类之外，还会包含U_Accuracy、P_Accuracy以及kappa系数等信息。以下表为例。
| 实际 预测 | C_1 | C_2 | C_3 | 总计 | U_Accuracy | kappa |
| C_1 | 49 | 4 | 4 | 57 | 0.8594 | 0 |
| C_2 | 2 | 40 | 2 | 44 | 0.9091 | 0 |
| C_3 | 3 | 3 | 59 | 65 | 0.9077 | 0 |
| 总计 | 54 | 47 | 65 | 166 | 0 | 0 |
| P_Accuracy | 0.9074 | 0.8511 | 0.9077 | 0 | 0.8916 | 0 |
| kappa | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.8357 |
矩阵中共有3类样本。对角线上预测全部正确的共有49+40+59个样本，总数量为166，其交并比（IoU）为148/166=0.8916。
U_Accuracy字段叫做用户精度，也叫错分误差，表示预测中其他类被错分为成指定类。以第一行为例， 49个1类判断正确，4个实际为2类以及4个实际为3类的样本被错误判断为1类，1类的U_Accuracy为49/57。
P_Accuracy字段叫做制作者精度，也叫漏分误差，表示预测中指定类错报成其他类。以第一列为例，其中49个1类判断正确，2个实际为1类的样本错报成2类，3个实际为1类的样本错报成3类，1类的P_Accuracy为54/57。
表中的0.8916为整体精度。
kappa系数为0.8357，它是混淆矩阵的核心，用于整体评估分类的精度。
其公式如下：
是每一类正确分类的样本数量之和除以总样本数,即上文中提及的交并比=0.8916。
的计算公式如下：
各类实际样本数量为
,预测样本数量为
，总样本数量为n,类别总数为C。
的实际计算方法为
在带入Kappa公式
在分类模型精度评估中，Kappa指数如果大于0.75，就可以认为该模型整体精度比较高，预测结果可信。
04 如何在GeoScene Pro软件中计算混淆矩阵
上一节中我们已经了解到混淆矩阵主要用在分类问题中，用于对比预测和实际类型，从而计算分类结果的精度。在Pro中共计三步来完成混淆矩阵的计算。
第一步：使用创建精度评估点工具构建随机点。
创建精度评估点工具可以创建随机采样点，用于分类后精度评估，同时还可以将预测数据或实际数据的分类结果提取至采样点中。
创建精度评估点工具
该工具中的“输入栅格数据或要素类数据”可以是预测或实际类型数据本，需要注意必须与“目标字段”参数对应。
第二步：使用更新精度评估点工具补充随机点属性。
更新精度评估点工具可以选择实际或预测类型数据，也必须与“目标字段”参数对应。
更新精度评估点工具
上述两步运行完成后，打开精度评估点的属性表，包含Classfied字段（预测分类属性），GrndTruth字段（实际分类属性）。
精度评估表的属性表
第三步：使用计算混淆矩阵工具计算结果。
计算混淆矩阵工具
即可得到混淆矩阵。
混淆矩阵表
为简化上述步骤，还可以将上述工具制作成模型构建器。
混淆矩阵模型构建器
进一步还可以将模型构建器进行封装，制作成地理处理工具。
混淆矩阵综合工具