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1.残差网络结构

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        当网络训练的很深很深的时候，效果是否会很好？在这篇论文中，作者给出了答案：Deep Residual Learning for Image Recognitionhttps://www.cv-foundation.org/openaccess/content_cvpr_2016/papers/He_Deep_Residual_Learning_CVPR_2016_paper.pdf

        实际证明，越深的网络效果可能没有规模小的网络好。这是由于网络训练的很深的时候，会出现梯度消失或梯度爆炸的情况，网络难以训练，从而产生退化问题。而残差网络可以解决这个问题，帮助训练层数较多的网络。

（1）残差块

        对于网络的一层，原本的操作是先进行权重参数的线性组合，在进行激活函数的计算。而残差块直接将某一层的输出值转移到其后某层的激活函数计算前，即激活函数计算前将（上一层的输出+转移的值）一起作为输入。

        我们来推导一下计算公式，还以上图为例，假设当前的输入x为a[l]，则经过l+1层的线性组合后变成：

        经过l+1层的Relu激活函数后变为：

        经过l+2层的线性组合后变为：

        此时，激活函数计算前应该加上a[l]，经过l+2层的线性组合后变为：

        这就是一个残差块，由残差块组成的网络就是残差网络。残差又称为跳跃连接。

        注意：这只是在普通网络实现残差块，在文章开头的链接中，是在卷积神经网络中实现残差神经网络的，如下：

        最右侧的网络就是残差网络的作者实现34层残差网络，每两层卷积层作为一个残差层（池化层不含参数，不计入层数）。

（2）残差块的意义

        将上述推导的公式展开：

        当进行L2正则化或者权重衰减，参数的值会被压缩，W[l+2]和b[l+2]的值就可能接近0。假设W[l+2]和b[l+2]的值为0，此时进行Relu激活函数后a[l+2]=a[l]。也就是恒等式，经验表明网络学习一个恒等式很容易，说明增加残差块对网络的表现几乎没有影响。

        但是，我们的目的是让网络有更好的表现，如果残差块的神经元学习到一些有用的信息，就会为网络带来更好的表现。因此残差块的意义就是：保证网络表现不会更低的情况下，寻找更优的网络结构。

2.注意事项

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        可能有人会注意到，a[l]直接转移到某一层激活函数前，万一维度不一致无法计算怎么办？

        实际上残差网络使用了许多same卷积，因此可以保证残差块计算的维度一致。但如果出现了维度不一致，可以进行如下操作：

        在a[l]前进行一次矩阵运算，保证Wsa[l]的输出维度和要运算的上一层输出维度一致，比如z[l+2]是256大小的向量，而a[l]的大小是128，就可以把Ws的大小固定为256*128，此时维度就保证了一致，然后把Ws作为参数进行学习。

        也可以扩充a[l]的大小，进行padding操作，用0填充。