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1 LBM简介

格子玻尔兹曼法(Lattice Boltzmann Method)简称LBM,是一种CFD算法,可求解流动、传热等常见CFD问题。

LBM基于格子玻尔兹曼方程(LBE),从介观尺度(mesoscope)描述了流体运动。LBE的通用表达形式为:

式中,左边为迁移项(streaming term),右边为碰撞项(collision term),fi 为粒子分布函数。

对粒子分布函数进行积分处理,可得流体密度、宏观流体速度、流体压力等宏观物理量。

2 应用领域

目前CFD的主流算法还是有限体积法(FVM)。LBM应用相对较少,但呈现上升态势,特别是气动声学等对湍流计算准确性要求较高的领域。

商用领域,目前较成熟的LBM商用产品有:

  • 达索PowerFlow

  • 澳汰尔UltraFluidX

达索PowerFlow的汽车气动噪声仿真(图源:engineering.com)

相对于FVM,LBM优势在于:

1 湍流计算准确性更好

FVM常用离散格式均存在不同程度的数值耗散。LBM的数值耗散不明显,湍流计算效果更好。

2 并行性能更好

由于LBM是线性方程,且各个部分耦合较弱,其并行性能更优,且适合于GPU运行。FVM中必须要处理强非线性的对流项,在相同空间离散分辨率下,LBM运行速度远快于FVM。

3 前处理更简单

LBM的空间离散单元为格子,其空间离散形式为四面体或类似于笛卡尔网格的六面体。LBM的前处理无需进行边界层网格划分工作,可显著节约手动工作量,更容易实现前处理自动化。

旋翼气动性能计算的LBM格子分布(图源:Towards NASA’s In House

Lattice-Boltzmann Solver,nasa.gov)

当前LBM主要缺陷在于,高马赫数下计算准确性不足。从数学上来说,基于LBE推导N-S方程,其前提条件为密度变化很小,即低马赫数。

http://www.15wanjia.com/news/19790.html

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