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两个独立的wordpress用户,baike seotl,政府网站建设及建议,完善集团网站功能建设🚀个人主页:一颗小谷粒 🚀所属专栏:力扣刷题 很荣幸您能阅读我的文章,诚请评论指点,欢迎欢迎 ~ 目录 1.1 题目要求 1.2 算法图解分析 1.3 代码实现 1.4 时间复杂度分析 1.5 算法思想总结 1.1 题目要…

🚀个人主页:一颗小谷粒

🚀所属专栏:力扣刷题

很荣幸您能阅读我的文章,诚请评论指点,欢迎欢迎 ~

目录

1.1 题目要求 

1.2 算法图解分析

1.3 代码实现

1.4 时间复杂度分析

1.5 算法思想总结


1.1 题目要求 

LeetCode.209 是一道非常经典的滑动窗口题目,题目如下:

209. 长度最小的子数组 - 力扣(LeetCode)

如果你不了解滑动窗口的话,那么只能通过暴力来解决,也就是通过两个for循环依次从左到右枚举,这么做的时间复杂度是O(n^2),那么有没有更高效的方法呢?

通过滑动窗口动态地调整子数组的范围,快速找到最优解:

1.2 算法图解分析

式例1:nums = [2,3,1,2,4,3]       target = 7

分别定义子数组的左边界 left 和右边界 right ,依次枚举子数组的右端点,也就是right

此时 right = 0 ,子数组的元素和sum = 2,因为不满足sum >= target(7) ,所以继续右移右端点

 此时 right = 1 ,子数组的元素和sum = 5,因为不满足sum >= target(7) ,继续右移右端点

直到 right = 3 时 ,子数组的元素和sum = 8,满足sum >= target(7) ,这时我们首先要记录子数组的元素个数res,然后再向右移动左端点,也就是缩小子数组的左边界,再次判断缩小后的子数组元素和sum 是否满足sum >= target(7)。不满足移动右端点,满足则缩小左边界。

当缩小左边界后,子数组的元素和sum = 6,因为不满足sum >= target(7) ,所以继续枚举右端点

继续移动右端点后sum = 10 , 满足sum >= target(7) ,这时我们记录子数组元素个数res,并继续向右移动左端点来缩小子数组的左边界,判断缩小后的子数组元素和sum 是否满足sum >= target(7)。不满足移动右端点,满足则缩小左边界。

缩小后sum = 7,依然满足 sum >= target(7),我们继续上一步操作

 此时sum = 6,因为不满足sum >= target(7) ,所移继续右移右端点

sum = 9,缩小左端点

sum = 7 ,缩小左端点  

最后 sum = 3,由于右端点移动到了终点,此时跳出循环,返回结果为最小的res

1.3 代码实现

    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {int n = nums.length;int res = n + 1;int sum = 0;int left = 0;//枚举子数组右边界for (int right = 0; right < n; right++) {sum = sum + nums[right];//缩小左边界while (sum - nums[left] >= target) {sum = sum - nums[left];left++;}if (sum >= target) {//保存子数组元素个数res = Math.min(res, right - left + 1);}}return res <= n ? res : 0;}

1.4 时间复杂度分析

子数组的右端点是从左到右枚举的,它是O(n)的,子数组的左端点是不断缩小的,它也是O(n)的;因此这个算法的时间复杂度就是O(n)的。

空间复杂度:O(1)。仅用到若干额外变量。

1.5 算法思想总结

  1. 初始化窗口的左右边界,通常左边界和右边界都从数据结构的起始位置开始。
  2. 不断地移动右边界来扩展窗口,直到窗口满足特定条件(例如包含了所有目标元素)。
  3. 一旦满足条件,就尝试移动左边界来收缩窗口,同时保持条件仍然满足,目的是找到最小的满足条件的窗口大小或者窗口内容。
  4. 在整个过程中,根据需要记录窗口的状态、大小、元素等信息


刷题总是枯燥痛苦的,但是各位,计算机人是不怕吃苦的,万事开头难,不是看到了希望才去坚持,而是坚持了才有希望!最后由衷地祝愿所有的计算机人在学习的路上一路顺风,我们顶峰相见!博主微信:g2279605572 


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