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关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。
关系模型是一种逻辑模型，在【数据库原理】学习笔记01——概述中有描述。

一、关系模型的数据结构

关系模型是建立在集合代数的基础上的，可以从集合论的角度给出关系数据结构的形式化定义。
1.域
域是一组具有相同数据类型的值的集合。在关系中用域来表示属性的取值范围，域中包含的值的个数称为域的基数（用m表示）。
2.笛卡尔积
笛卡尔积可表示为一张二维表。表中的每行对应一个元组，表中每一列的值来自于一个域。笛卡尔积的基数M=m1m2m3*…mn。（mi为域的基数）。
3.关系
关系是笛卡尔积的有限子集。D1×D2×…×Dn的有意义的子集称为在域D1，D2,…,Dn上的关系，记为 R(D1,D2,…,Dn) 。
其中：R为关系的名，n为关系的目（度），关系的子集元素是关系中的元组，关系中元组的个数是关系的基数。
将关系看作一个二维表：每行对应一个元组，表中的每一列对应一个域，每一个域的名字称为属性。
4.关系中的术语
候选码：值能唯一标识一个元组的属性组，且不含多余属性。
主属性：构成候选码的属性。
主码：有多个候选码时，选定其中一个为主码。
外码：关系R中的某一属性不是R的码。但是是其它某一关系的码，称为外部码。
5.关系的性质
1）每一列的数值来自同一个域
2）不同的列可对应同一个域，但有不同的属性名
3）任意两个元组的候选码不能取相同的值
4）行的顺序可以任意交换
5）列的顺序可以任意交换
6）每一个分量都不可分割
6.关系模式
关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。关系模式是关系的框架，是对关系的描述。
关系模式记为R(U,D,DOM,F) 其中，R为关系名，U为属性集，D为U对应域的集合，DOM为属性向域的映像集合，F为属性间数据依赖关系的集合。
通常可以简记为R（U）或R（A1,A2,A3…）R为关系名，A1、A2、…为属性名。
子模式是基于其它基本表或视图建立的视图。
7.关系数据库
关系数据库模式是对关系数据库的描述，包括若干域的定义，以及在这些域上定义的若干关系模式。关系数据库的值是关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库。

二、关系模型的完整性

1.实体完整性
若一个属性是关系上的主属性，则该属性不能取空值。
2.参照完整性
参照关系：某一属性S1是关系R1的外码，S2是关系R2的主码，S1与S2相对应，则R1是参照关系，R2是被参照关系或目标关系。
参照完整性：对于R1上S1的取值，要么取空值，要么等于R2中S2的值。
3.用户定义完整性
根据某具体数据库的应用环境，针对数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。

三、关系代数

传统的集合运算：交并差笛卡尔积
关系R和关系S具有相同的目n（都有n个属性），且相同的属性取自相同的域。
广义笛卡尔积：这里笛卡尔积的元素是元组。若R1有k1个元组，R2有k2个元组，那么笛卡尔积有k1*k2个元组。
专门的关系运算：选择投影连接除
1）选择
从关系R中选择使逻辑表达式为真F的元组，是从行角度的运算。
F的基本形式为：XθY，θ表示比较运算符，X和Y是属性名。
选择运算表达式的形式为：σ F (S)

比较运算符有：

2）投影
从R中选择若干属性列组成新的关系。投影之后可能减少某些元组，这是因为可能出现重复行，应取消相同的行。
表达式为：πF (S)
3）连接
连接是从笛卡尔积R×S的元组中选择满足条件的元组。有等值连接、自然连接、半连接、左外连接、右外连接、全外连接。
等值连接：从广义笛卡尔积中选取等式属性值相等的元组。
自然连接：是一种特殊的等值连接，要求两个关系中进行比较的分量是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性去掉。
半连接：R、S自然连接后仅保留对R的属性的投影。
左外连接：R、S连接时对不匹配的元组，S用空值来匹配。（补左）
右外连接：R、S连接时对不匹配的元组，R用空值来匹配。（补右）
全外连接：只要有不匹配的元组，就用空来匹配，使S、R的信息全部保留。
4）除
对给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)，两个Y出自统一域集，除运算得到的结果为：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。即，同行元素对应y在S上具有相同值时的x的集合。