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DBSCAN 介绍

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，它能够识别出任意形状的簇，并有效地处理噪声点。DBSCAN 不需要事先指定聚类的数量，这是其与许多其他聚类算法（如 K-means）的一个主要区别。 

DBSCAN 基本原理

1. 核心点：如果一个点的 ϵ 邻域内至少有 min_samples 个点（包括点本身），则此点被认为是一个核心点。

2. 边界点和噪声点：距离核心点不远（在 ϵ 范围内），但自身不满足核心点条件的点被视为边界点。不属于核心点或边界点的点被视为噪声点。

3. 聚类形成：通过连接在 ϵ 范围内互相可达的核心点，形成聚类。边界点会被归入其所连接的核心点所在的聚类，而噪声点不被归入任何聚类。

代码分析

取前文代码的DBSCAN部分进行介绍：

# DBSCAN去噪
epsilon = 0.3  # DBSCAN的半径参数
min_samples = 3  # DBSCAN的最小样本数参数（MinPts）
dbscan = DBSCAN(eps=epsilon, min_samples=min_samples)
clusters = dbscan.fit_predict(np.column_stack((filtered_longitudes, filtered_latitudes)))# 去除噪声点
denoised_longitudes = filtered_longitudes[clusters != -1]
denoised_latitudes = filtered_latitudes[clusters != -1]
denoised_timestamps = filtered_timestamps[clusters != -1]

代码中的 DBSCAN 工作流程

1. 参数设置（与前文呼应，加入KDC能够使得参数个数为1）：

   • epsilon（eps）: 定义了邻域的半径大小。在这个范围内的点被认为是邻近的。
   • min_samples: 定义了一个点成为核心点所需的最小邻居数目。

2. DBSCAN 实例化和拟合：

   • 创建 DBSCAN 对象，使用上述参数。
   • 该对象调用 fit_predict 方法对数据进行聚类，数据由经纬度构成（filtered_longitudes, filtered_latitudes）。

3. 噪声点的处理：

   • fit_predict 方法返回的 clusters 数组为每个点指定了一个聚类标签。噪声点被标记为 -1。
   • 通过检查 clusters != -1 来筛选出非噪声点，即那些属于某个聚类的点。

4. 结果可视化：

   • 在散点图中绘制去噪后的数据。这些点是 DBSCAN 确定为属于某个聚类的点。

结论

在代码中，DBSCAN 被用来识别和移除噪声点，只保留那些被归为某个聚类的点。这种方法特别适合于处理包含噪声和具有不规则形状簇的数据，是一种强大且灵活的聚类工具。