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【启发式算法】（8）---《RRT算法详细介绍（Python）》
【启发式算法】RRT算法详细介绍（Python）
目录
一、RRT算法的核心思想
二、基本流程
三、RRT算法伪代码
[Python] RRT算法实现
[Results] 运行结果
[Notice] 注意事项
四、RRT的特点
五、改进版本：RRT*
六、应用场景
RRT（Rapidly-exploring Random Tree）快速扩展随机树是一种采样式路径规划算法，广泛应用于机器人运动规划、自动驾驶、无人机路径设计等领域。它特别适用于高维空间中的路径规划问题。下面是对RRT算法的详细介绍：
一、RRT算法的核心思想
RRT的核心思想是通过在空间中随机采样点并逐步构建一棵树形结构（搜索树），来快速探索空间并找到从起点到终点的可行路径。
RRT偏向于快速探索未被探索的空间区域，从而快速覆盖整个搜索空间。
二、基本流程
输入：
- 起点
q_start - 终点
q_goal - 空间约束（如障碍物、边界等）
- 最大迭代次数
- 步长
Δq
步骤：
- 初始化一棵树
T，树的根节点为起点q_start。 - 对于每次迭代：
- 随机采样一个点
q_rand（可以是完全随机，也可以有一定概率采样为q_goal，称为“目标偏向”）。 - 在树中找到距离
q_rand最近的节点q_nearest。 - 从
q_nearest向q_rand移动一个固定步长Δq，得到新的节点q_new。 - 如果
q_new不在障碍物中，则将其加入树中，并将其父节点设为q_nearest。 - 如果
q_new距离q_goal很近，可以认为找到了可行路径。
- 随机采样一个点
- 如果找到路径，沿父节点回溯得到路径；否则直到达到最大迭代次数。
三、RRT算法伪代码
def RRT(q_start, q_goal, N, Δq):T = Tree(q_start)for i in range(N):q_rand = random_sample()q_nearest = nearest_node(T, q_rand)q_new = steer(q_nearest, q_rand, Δq)if is_valid(q_nearest, q_new):T.add_node(q_new, parent=q_nearest)if distance(q_new, q_goal) < threshold:return extract_path(T, q_new)return failure
[Python] RRT算法实现
下面提供了一个简化版的 Python 实现示例，并配合图示说明RRT的执行过程。
项目代码我已经放入GitCode里面，可以通过下面链接跳转：🔥
【启发式算法】--- RRT算法
若是下面代码复现困难或者有问题，也欢迎评论区留言。
"""《RRT算法》时间：2025.06.16作者：不去幼儿园
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import randomclass Node:def __init__(self, x, y):self.x = xself.y = yself.parent = Nonedef distance(n1, n2):return np.hypot(n1.x - n2.x, n1.y - n2.y)def get_random_node(goal_sample_rate, goal):if random.random() < goal_sample_rate:return Node(goal.x, goal.y)return Node(random.uniform(0, 100), random.uniform(0, 100))def steer(from_node, to_node, extend_length=5.0):dist = distance(from_node, to_node)theta = np.arctan2(to_node.y - from_node.y, to_node.x - from_node.x)new_x = from_node.x + extend_length * np.cos(theta)new_y = from_node.y + extend_length * np.sin(theta)new_node = Node(new_x, new_y)new_node.parent = from_nodereturn new_nodedef is_collision(node):# 简化处理：假设无障碍物return Falsedef rrt(start, goal, max_iter=500, goal_sample_rate=0.05):nodes = [start]for _ in range(max_iter):rnd = get_random_node(goal_sample_rate, goal)nearest = min(nodes, key=lambda n: distance(n, rnd))new_node = steer(nearest, rnd)if not is_collision(new_node):nodes.append(new_node)if distance(new_node, goal) < 5.0:goal.parent = new_nodenodes.append(goal)breakreturn nodesdef draw_path(last_node):path = []node = last_nodewhile node:path.append((node.x, node.y))node = node.parentpath = path[::-1]plt.plot([x for x, y in path], [y for x, y in path], '-r')def draw_tree(nodes):for node in nodes:if node.parent:plt.plot([node.x, node.parent.x], [node.y, node.parent.y], '-g')start = Node(10, 10)
goal = Node(90, 90)nodes = rrt(start, goal)
draw_tree(nodes)
draw_path(goal)
plt.plot(start.x, start.y, "bs", label="Start")
plt.plot(goal.x, goal.y, "gs", label="Goal")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axis([0, 100, 0, 100])
plt.title("RRT Path Planning (No Obstacles)")
plt.show()
有博主给出了更好更完整的RRT算法，在下面的github库中：RRT算法
[Results] 运行结果
图示说明：
运行上面代码后会出现如下图所示效果：
- 🌲 绿色的线表示RRT生成的搜索树结构。
- 🔴 红色路径表示最终从起点到终点的规划路径。
- 🔵 起点，🟢 终点。
[Notice] 注意事项
- 每一步都从树中最近节点往随机点延伸。
- 最终形成一条从起点连到终点的路径。
- 可在
is_collision()中添加障碍物检测逻辑以模拟真实环境。
# 环境配置
Python 3.11.5
torch 2.1.0
torchvision 0.16.0
gym 0.26.2由于博文主要为了介绍相关算法的原理和应用的方法，缺乏对于实际效果的关注
四、RRT的特点
优点：
- 非常适合高维空间的路径规划。
- 易于实现。
- 对复杂环境有良好的适应能力。
缺点：
- 路径不最优，常常是“锯齿状”路径。
- 随机性强，规划时间不稳定。
- 在障碍物密集区域效果不佳。
五、改进版本：RRT*
RRT*（RRT Star）（下一篇文章介绍）是RRT的优化版本，加入了“路径优化”的机制：
- 在每次加入新节点时，不仅连接最近点，还会尝试重新连接周围节点，以获得更短路径。
- 理论上可以得到渐近最优解。
六、应用场景
- 机器人路径规划
- 无人机自主导航
- 自动驾驶车辆的避障与路径生成
- 多自由度机械臂的运动规划
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