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算法学习——LeetCode力扣回溯篇4

332. 重新安排行程

332. 重新安排行程 - 力扣（LeetCode）

描述

给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

例如，行程 [“JFK”, “LGA”] 与 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小，排序更靠前。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

示例

示例 1：

输入：tickets = [[“MUC”,“LHR”],[“JFK”,“MUC”],[“SFO”,“SJC”],[“LHR”,“SFO”]]
输出：[“JFK”,“MUC”,“LHR”,“SFO”,“SJC”]

示例 2：

输入：tickets = [[“JFK”,“SFO”],[“JFK”,“ATL”],[“SFO”,“ATL”],[“ATL”,“JFK”],[“ATL”,“SFO”]]
输出：[“JFK”,“ATL”,“JFK”,“SFO”,“ATL”,“SFO”]
解释：另一种有效的行程是 [“JFK”,“SFO”,“ATL”,“JFK”,“ATL”,“SFO”] ，但是它字典排序更大更靠后。

提示

• 1 <= tickets.length <= 300
• tickets[i].length == 2
• fromi.length == 3
• toi.length == 3
• fromi 和 toi 由大写英文字母组成
• fromi != toi

代码解析

回溯遍历（超时）

回溯遍历每一种可能
当出现第一种可能的路线，之间加入。
当出现新的可能路线，与老路线对比，如果字典排序小于，则替换老路线

class Solution {
public:vector<string> resul;vector<string> path;void backtraking(vector<vector<string>>& tickets , string Indnx ,  vector<bool> &used){//找到路线，看是否替换老的路径//如果没有老路径直接加入，如果相同就返回，如果不同路径按照字典比较if(path.size()==tickets.size()+1){if(resul.empty()==1) {resul = path;return;}else if(resul == path) return;else {for(int j=0 ;j<path.size();j++){for(int k=0 ;k<3;k++){if(resul[j][k] == path[j][k]) continue;else if(resul[j][k] < path[j][k])return;else if(resul[j][k] > path[j][k]) {resul.clear();resul = path;return;}}}}// cout<<"resu: ";// for(auto i:resul) cout<<i<<' ';// cout<<endl;return;}for(int i=0 ; i<tickets.size();i++){//如果当前机票使用过，或者当前机票目的地不对，跳过if(used[i]==true || tickets[i][0] != Indnx) continue;//如果当前机票可用，则加入路径if(used[i]== false && tickets[i][0] == Indnx){used[i] = true;path.push_back(tickets[i][1]);//递归，确定递归找的新机票。下一站机票的开始机场，就是当前机票的目的地机场backtraking(tickets,tickets[i][1],used);used[i] = false;path.pop_back();}}return;}vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {vector<bool> used(tickets.size(),false);path.push_back("JFK");backtraking(tickets,"JFK",used);return resul;}
};

排序再回溯

先对输入票排序，其中排序按照票的目的地的字典减少排序（因为出发点是确定的，目的地多种找最优解）
之后回溯遍历找路线，发现的第一个路线即为最优路线

class Solution {
public://按飞机票目的地（字符串vector第二个参数）字典减小排序class compare{public:bool operator()( const vector<string> tickets1 ,const  vector<string> tickets2 ){if((tickets1[1])[0]  < (tickets2[1])[0]) return 1;else if((tickets1[1])[0]  == (tickets2[1])[0]){if((tickets1[1])[1]  < (tickets2[1])[1]) return 1;else if((tickets1[1])[1]  == (tickets2[1])[1]){if((tickets1[1])[2]  < (tickets2[1])[2]) return 1;else return 0;}return 0;}return 0;}};vector<string> resul;vector<string> path;bool find = false;void backtraking(vector<vector<string>>& tickets , string Indnx ,  vector<bool> &used){//找到一个路径就不找了，直接是最优路径if(find == true ) return;if(path.size()==tickets.size()+1){resul = path;find =true;return;}for(int i=0 ; i<tickets.size();i++){if(used[i]==true || tickets[i][0] != Indnx) continue;if(used[i]== false && tickets[i][0] == Indnx){used[i] = true;path.push_back(tickets[i][1]);backtraking(tickets,tickets[i][1],used);used[i] = false;path.pop_back();}}return;}vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {vector<bool> used(tickets.size(),false);sort(tickets.begin(),tickets.end(),compare());// for(auto i:tickets) // {//      cout<<'[';//     for(auto j:i)//     {//          cout<<j<<' ';//     }//      cout<<']';// }path.push_back("JFK");backtraking(tickets,"JFK",used);return resul;}
};

51. N 皇后

51. N 皇后 - 力扣（LeetCode）

描述

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[“.Q…”,“…Q”,“Q…”,“…Q.”],[“…Q.”,“Q…”,“…Q”,“.Q…”]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[“Q”]]

提示

1 <= n <= 9

代码解析

递归遍历

主要是去除同行和同列

class Solution {
public:vector<vector<string>> result;vector<int>path;//求绝对值int abs(int a){if (a < 0) return -a;else return a;}void backtraking(int n ,vector<bool> &used ,int deep){	//当深度大于n时返回if(deep > n) return;//当路径为最大深度，找到路径存入if(path.size() == n){//将数字路径转换成字符串路径vector<string> path_s;for(int i=0;i<n;i++){string tmp ;for(int k=0;k<n;k++) tmp +='.';//建立n个.for(int j=0;j<n;j++)  if(j==path[i]) tmp[j] = 'Q';//在应该放Q的位置放Qpath_s.push_back(tmp);//转换好的字符串存入路径}//存入结果result.push_back(path_s);return;}//层次循环，找到每一行的点。for(int i=0 ; i<n; i++){if(used[i] == true) continue; //该点用过了，跳过。一个树枝的点只能用一次pair<int,int> x(deep,i);//当前可能有效点bool flag = true;//当前点，和path路径里面所有点依次对比for(int j =0 ; j < path.size() ;j++){pair<int,int> y(j,path[j]);//path之前加入的点//检测当前点与之前路径点，是否在一列一行和对角线if( abs(x.first - y.first)==0 ||  abs(x.second - y.second)==0 || abs(x.first - y.first) == abs(x.second - y.second) ) flag = false;}//检测是合格点，加入pathif(flag == true){//记录该点使用used[i] = true;path.push_back(i);//递归，深度+1（找下一行）backtraking(n,used,deep+1);path.pop_back();used[i] = false;}}return;}vector<vector<string>> solveNQueens(int n) { vector<bool> used(n,false);backtraking(n ,used,0);return result;}
};

37. 解数独

37. 解数独 - 力扣（LeetCode）

描述

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例

示例 1：

输入：board = [[“5”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”],[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”],[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”],[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”],[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”],[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”],[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”],[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”],[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]]
输出：[[“5”,“3”,“4”,“6”,“7”,“8”,“9”,“1”,“2”],[“6”,“7”,“2”,“1”,“9”,“5”,“3”,“4”,“8”],[“1”,“9”,“8”,“3”,“4”,“2”,“5”,“6”,“7”],[“8”,“5”,“9”,“7”,“6”,“1”,“4”,“2”,“3”],[“4”,“2”,“6”,“8”,“5”,“3”,“7”,“9”,“1”],[“7”,“1”,“3”,“9”,“2”,“4”,“8”,“5”,“6”],[“9”,“6”,“1”,“5”,“3”,“7”,“2”,“8”,“4”],[“2”,“8”,“7”,“4”,“1”,“9”,“6”,“3”,“5”],[“3”,“4”,“5”,“2”,“8”,“6”,“1”,“7”,“9”]]
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

提示

• board.length == 9
• board[i].length == 9
• board[i][j] 是一位数字或者 ‘.’
• 题目数据 保证 输入数独仅有一个解

代码解析

class Solution {
public:bool cheack( vector<vector<char>>& board , int row ,int col ,int val){for(int i=0 ; i< board[0].size() ;i++) //检查行{if(board[row][i] == val  ){return false;}}for(int i=0 ; i< board.size() ;i++) //检查列{if(board[i][col] == val){return false;}}int startRow = (row / 3)*3;int startCol = (col / 3)*3;for(int i=startRow ; i < startRow + 3 ;i++) //检查小方块{for(int j=startCol ; j< startCol + 3 ;j++){if(board[i][j] == val){return false;}}}return true;}bool backtarking(vector<vector<char>>& board){for(int i=0 ; i< board.size() ; i++) //递归行{for(int j=0 ; j<board[0].size() ;j++)//递归列{if(board[i][j] != '.') continue;//已有的跳过for( char k = '1' ; k<='9';k++){if(cheack(board,i,j,k)) //检查当前k是否符合{board[i][j] = k;if(backtarking(board)) return true; //当找到一组成功的，就不接着找了直接返回trueboard[i][j] = '.';}}return false ;}}return true;//行和列都满足了，返回找到}void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {bool tmp = backtarking(board);}
};