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题目
150. 逆波兰表达式求值
中等
给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意：
- 有效的算符为
'+'、'-'、'*'和'/'。 - 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
示例 1：
输入：tokens = ["2","1","+","3","*"] 输出：9 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：
输入：tokens = ["4","13","5","/","+"] 输出：6 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：
输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"] 输出：22 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5 = ((10 * 0) + 17) + 5 = (0 + 17) + 5 = 17 + 5 = 22
提示：
1 <= tokens.length <= 104tokens[i]是一个算符（"+"、"-"、"*"或"/"），或是在范围[-200, 200]内的一个整数
逆波兰表达式：
逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如
( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )。 - 该算式的逆波兰表达式写法为
( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
- 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成
1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。 - 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
思路和解题方法
首先，我们创建一个栈
stk用于存储数字。然后遍历字符串数组tokens中的每一个元素。如果当前元素是数字，我们将其转换为整数并将其压入栈
stk中。如果当前元素是操作符，我们从栈
stk中弹出两个元素进行计算，并将计算结果压入栈stk中。最后，栈顶元素即为逆波兰表达式的计算结果，将其返回即可。
在实现过程中，我们使用一个辅助函数
isNumber()，通过判断当前元素是否为运算符来确定相应的操作。
复杂度
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度均为 O(n)，其中 n 是字符串数组
tokens的长度。
空间复杂度
O(n)
空间复杂度为 O(n)。
c++ 代码
class Solution {
public:int evalRPN(vector<string>& tokens) {stack<int> stk; // 创建一个栈用于存储数字int n = tokens.size(); // 获取字符串数组的长度for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历字符串数组中的每一个元素string& token = tokens[i];if (isNumber(token)) { // 如果当前元素是数字stk.push(atoi(token.c_str())); // 将其转换为整数并压入栈中} else { // 如果当前元素是操作符int num2 = stk.top(); // 从栈中弹出第二个数字stk.pop();int num1 = stk.top(); // 从栈中弹出第一个数字stk.pop();switch (token[0]) { // 根据操作符进行计算并将结果压入栈中case '+':stk.push(num1 + num2);break;case '-':stk.push(num1 - num2);break;case '*':stk.push(num1 * num2);break;case '/':stk.push(num1 / num2);break;}}}return stk.top(); // 返回栈顶元素作为逆波兰表达式的计算结果}bool isNumber(string& token) { // 判断当前元素是否是数字return !(token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/");}
};
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