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Leetcode.274 H 指数
mid
题目描述
给你一个整数数组 c i t a t i o n s citations citations ，其中 c i t a t i o n s [ i ] citations[i] citations[i] 表示研究者的第 i i i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h h h 指数。
根据维基百科上 h h h 指数的定义： h h h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h h h 指数 是指他（她）至少发表了 h h h 篇论文，并且每篇论文 至少 被引用 h h h 次。如果 h h h 有多种可能的值， h h h 指数 是其中最大的那个。
示例 1：
输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。
示例 2：
输入：citations = [1,3,1]
输出：1
提示：
- n = c i t a t i o n s . l e n g t h n = citations.length n=citations.length
- 1 ≤ n ≤ 5000 1 \leq n \leq 5000 1≤n≤5000
- 0 ≤ c i t a t i o n s [ i ] ≤ 1000 0 \leq citations[i] \leq 1000 0≤citations[i]≤1000
解法：二分
我们定义 c h e c k ( k ) check(k) check(k)，表示 c i t a t i o n s citations citations 至少存在 k k k 篇论文被引用超过 k k k 次，即 c i t a t i o n s citations citations 是否满足 k k k 指数。
我们采用 二分 解决，初始时 ：
l = 0 , r = n l = 0 , r = n l=0,r=n
有 m i d = ( l + r ) / 2 mid = (l + r) / 2 mid=(l+r)/2。
如果 c h e c k ( m i d ) check(mid) check(mid) 成立，即满足 m i d mid mid 指数，说明 m i d mid mid 可能就是答案，即 l = m i d l = mid l=mid；
否则，不满足 m i d mid mid 指数，说明 m i d mid mid 太大了，故 r = m i d − 1 r = mid - 1 r=mid−1；
时间复杂度： O ( n × l o g n ) O(n \times logn) O(n×logn)
C++代码：
class Solution {
public:int hIndex(vector<int>& citations) {int n = citations.size();int l = 0 , r = n;auto check = [&](int k) ->int{int cnt = 0;for(auto x:citations){if(x >= k) cnt++;}return cnt >= k;};while(l < r){int mid = (l + r + 1) >> 1;if(check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}return l;}
};