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如何在高维数据中找到隐藏的结构？
面临大量复杂、高维的数据，例如社交网络分析、电子商务推荐系统或医疗诊断，如何有效地分析和解读这些数据成为一大挑战。一个有效的方法是使用嵌入技术将高维数据转化为低维形式，同时保留其内在结构。这次将介绍一种称为“随机树嵌入”（Random Trees Embedding）的算法，用于解决这一问题。
假设一个社交网络平台希望根据用户之间的多维互动（如点赞、评论、分享等）来推荐可能成为好友的用户。数据可能如下表所示：
| 用户ID | 点赞数 | 评论数 | 分享数 | 发帖数 |
|---|---|---|---|---|
| A | 5 | 7 | 2 | 10 |
| B | 3 | 4 | 1 | 7 |
| C | 8 | 9 | 2 | 11 |
| D | 2 | 1 | 0 | 4 |
| E | 6 | 5 | 3 | 8 |
| … | … | … | … | … |
针对这样的问题，随机树嵌入算法可以帮助我们将这些高维数据转换为低维形式，以便进行更高效的分析和好友推荐。高维的社交互动数据被转换为低维的稀疏矩阵形式，该矩阵保留了原始数据的内在结构，从而为后续的好友推荐提供了便利。