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一、鹭鹰优化算法介绍

鹭鹰优化算法（Secretary Bird Optimization Algorithm, SBOA）是一种新型的元启发式算法，它于2024年4月由Youfa Fu等人提出，并发表在SCI人工智能二区顶刊《Artificial Intelligence Review》上。该算法的灵感来源于鹭鹰在自然环境中的生存行为，特别是它们捕食蛇和逃避捕食者的行为。

SBOA算法分为两个主要阶段：探索阶段和开发阶段。探索阶段模拟鹭鹰捕食蛇，包括寻找猎物、消耗猎物和攻击猎物的过程。开发阶段则模拟鹭鹰逃离捕食者，其中鹭鹰会观察环境并选择最合适的逃生策略，如逃跑或伪装。

算法的初始准备阶段涉及随机初始化鹭鹰在搜索空间中的位置，每个鹭鹰代表一个候选解。在捕猎策略中，鹭鹰利用其敏锐的视力寻找猎物，并在找到猎物后迅速采取行动。这一过程通过数学模型更新鹭鹰的位置来实现，其中包括使用加权Levy飞行来提高优化精度。

逃生策略中，鹭鹰可能采取两种行为：利用环境伪装或快速奔跑或飞行逃离捕食者。算法中引入了动态扰动因子来平衡探索和利用，以实现对优化问题的求解。

二、RBF神经网络介绍

径向基函数（Radial Basis Function, RBF）神经网络是一种前馈型人工神经网络，它使用径向基函数作为激活函数来处理输入数据。RBF网络以其出色的函数逼近能力而闻名，能够对非线性问题进行建模和解决，广泛应用于分类、回归、模式识别和时间序列预测等领域。

基本结构

RBF网络通常由三层组成：

1. 输入层：负责接收输入数据，不进行任何处理。
2. 隐含层：包含多个神经元，每个神经元对应一个径向基函数。这些函数通常以高斯函数的形式存在，用于测量输入数据与中心点之间的距离。
3. 输出层：将隐含层的输出进行线性组合，得到最终的输出结果。

优点

• 强大的逼近能力：RBF网络能够逼近任何连续函数到任意精度。
• 训练速度快：一旦隐含层参数确定，输出层的训练可以快速完成。
• 泛化能力强：适当的参数选择可以提高网络的泛化能力。

缺点

• 参数选择困难：中心点和宽度的选择对网络性能有很大影响，但这些参数的选择往往没有明确的指导。
• 容易过拟合：如果隐含层神经元过多，网络可能会对训练数据过拟合。

RBF神经网络的扩散速度主要受其径向基函数的宽度参数（σ）影响，这个参数也被称为扩展速度或扩散因子 。扩散速度决定了RBF网络对输入变化的响应范围和敏感度。具体来说，较大的σ值意味着函数的扩散速度较快，影响范围更广，对输入数据的局部变化不太敏感；而较小的σ值则导致函数的扩散速度较慢，影响范围较小，对输入数据的局部变化更加敏感 。

在RBF网络中，每个隐含层节点的激活函数都以一个中心点为中心，当输入数据点接近这些中心点时，相应的激活值会更高，远离中心点时激活值则会下降。因此，扩散速度可以被视为网络在特征空间中对输入变化的响应速度，这与基函数的宽度参数密切相关 。

在实际应用中，需要对不同的σ值进行尝试，以确定既能覆盖足够大的输入范围，又不会导致各个神经元的输入向量响应区域重叠的最优扩散速度 。通过这种方式，可以确保RBF神经网络在保持快速学习和良好泛化能力的同时，对输入数据的变化做出适当的响应。

三、部分代码

以5个输入，2个输出的数据集为例，采用鹭鹰优化算法优化RBF神经网络的扩散速度，实现多数入多输出数据的预测误差最小。可以自行更改数据集

close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行%%  导入数据
res = load('data.txt');
%%  划分训练集和测试集
temp = randperm(1000);%打乱数据集序号
Train=800;%训练数据
D=5;%数据集的变量个数
P_train = res(temp(1: Train), 1 : D)';
T_train = res(temp(1: Train), D+1:end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(Train+1: end), 1 : D)';
T_test = res(temp(Train+1: end),D+1:end)';
N = size(P_test, 2);
%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 优化算法求解RBF神经网络的最优扩散速度
pop = 20;       %种群数量
Max_iter = 30;  %最大迭代次数
lb = 0.00001;     %下边界
ub = 1;         %上边界
dim = 1;        %维度
fobj=@(X)fobj(X,p_train,t_train,p_test,t_test);
[ Best_score, Best_P,curve] = SBOA(pop, Max_iter, lb, ub, dim, fobj);

四、部分结果

五、完整MATLAB代码

见下方名片