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2024 MCM

Problem C: Momentum in Tennis （网球运动的势头）

注：在网球运动中，"势头"通常指的是比赛中因一系列事件（如连续得分）而形成的动力或趋势，这可能对比赛结果产生重要影响。球员或团队在获得势头后，通常会表现出更高的士气和信心，可能更容易连续赢得后续的分数或局数。然而，势头的存在和其对比赛结果的实际影响很难量化，因为它涉及到许多主观和心理因素。

C题属于运动数据分析和预测的数学建模题目。它要求建立模型来分析和预测网球比赛中的势头变化，评估特定因素如何影响比赛结果。解决这类问题的思路通常包括：

1. 数据收集与预处理：整理比赛中每个得分的数据，包括发球方、得分情况等。
2. 势头定义与量化：确定如何量化势头，可能包括连续得分、破发等指标。
3. 统计分析：使用统计方法分析势头与比赛结果之间的关系。
4. 模型建立：基于历史数据，使用机器学习或其他统计模型来预测比赛中的势头变化。
5. 验证与调整：使用新的比赛数据测试模型的准确性，并根据结果调整模型。

这要求对数据进行深入分析，以及运用统计学和机器学习知识来构建和验证模型。

完整思路视频大家可以看下B站：

2024美赛C题网球运动的势头思路（附代码+全保姆教程）_哔哩哔哩_bilibili

题目：

在2023年温布尔顿网球公开赛男子单打决赛中，20岁的西班牙新星卡洛斯·阿尔卡拉斯击败了36岁的诺瓦克·德约科维奇。这是德约科维奇自2013年以来在温布尔顿的首次失利，结束了这位网球史上最伟大球员之一在大满贯赛事中的非凡成就。比赛本身是一场激烈的战斗。德约科维奇在第一盘以6-1轻松占据上风，但第二盘却紧张不已，最终阿尔卡拉斯以7-6（抢七胜）赢得胜利。第三盘阿尔卡拉斯以6-1轻松取胜，第四盘虽然一开始阿尔卡拉斯似乎完全掌控比赛，但德约科维奇又完全控制了局面，以6-3赢得该盘。最终阿尔卡拉斯在第五盘以6-4获胜。这场比赛的数据包含在提供的数据集中，使用“match_id”为“2023-wimbledon-1701”来查看。这场比赛的惊人转折，有时是许多分数甚至是局数的变化，通常被归因于“势头”。势头在体育中被定义为一连串事件或运动获得的力量或强度，但很难衡量这种现象，也不容易明确比赛中的各种事件如何创造或改变势头

问题一：开发一个模型，捕捉比赛中分数变化的流程，并将其应用于一场或多场比赛。模型应能识别在比赛特定时刻哪位球员表现更佳及表现的优势程度。提供一种基于模型的可视化方法来展示比赛流程。值得注意的是，在网球比赛中，发球方赢得分数/局的概率较高，这一点可以在模型中得到体现。

问题二：网球教练对“势头”在比赛中的作用表示怀疑，认为比赛中的转折和某一球员的连胜是随机的。使用你的模型/指标来评估这一说法。

问题三：教练希望了解是否存在指标，能帮助预测比赛流程何时会从偏向一位球员转变为偏向另一位。利用至少一场比赛的数据，开发一个模型来预测比赛中的这些转折。哪些因素似乎最相关？

问题四：考虑到过去比赛中“势头”的变化，你如何建议球员准备与不同对手的新比赛？在一场或多场其他比赛上测试你开发的模型。模型预测比赛中转折的准确性如何？如果模型某些时候表现不佳，你能识别出未来模型中可能需要包含的任何因素吗？你的模型对其他比赛（如女子比赛）、不同类型的锦标赛、不同的场地表面以及其他运动（如乒乓球）有多大的普适性？

问题五：：撰写不超过25页的报告，总结你的发现，并包括一到两页的备忘录，为教练总结你的结果，提供关于“势头”的作用以及如何准备球员应对影响比赛流程的事件的建议。

Examples to Help Understand the Data Set

为了帮助理解数据集，这部分提供了一些例子。这些例子可能包括如何解读数据集中的特定条目，比如比赛的得分过程、球员间的对比、比赛中的关键时刻等。通过具体的数据点，这些例子旨在展示如何使用数据集来分析比赛流程、球员表现和比赛结果等方面。