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❤️🔥专栏系列：线性代数，C初学者入门训练
🔥座右铭：“不要等到什么都没有了，才下定决心去做”
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目录
🐰取余取模法
🐰按位与法
🐰n=n&(n-1)法
🐰随记
🐰取余取模法
我们这里求的二进制数的1的个数求的是补码中1的个数
这种方法和十进制取余取模类似的，只是把10换成了2，例如：12345
12345%10=5
12345/10=1234
1234%10=4
1234/10=123
......
二进制也一样，例如：12
12%2=0
12/2=6
6%2=0
6/2=3
3%2=1
1/2=0
1%2=1
#include<stdio.h> int main() {int a=-1,count=0,num=0;unsigned int b=a;while(b){num=b%2;b/=2;if(num==1){count++;}}printf("%d\n",count);return 0; }这里负数也不用担心，我们把负数的补码转化为无符号数，这样也可以的到负数的补码了。
🐰按位与法
这种方法就是，利用按位与的性质，a&b，a和b相同的数就为相同的数，a和b不同的数则为0，例如，a=1000 0011 b=0110 0001
c=a&b
1000 0011
0110 0001
c=0000 0001
如果我们一个数a&1,且每次按位与完，我们就右移一位>>1，例如，a=12=1100
1100&1: 1100
1
num:0
a>>1: 1100>>1=0110
0110&1: 0110
1
num:0
a>>1: 0110>>1=0011
0011&1: 0011
1
num:1
a>>1: 0011>>1=0001
0001&1:0001
1num:1
a>>1: 0001>>1=0000
0000&1: 0000
1
num:0
然后统计num为1的次数就可以了
#include<stdio.h> int main() {int a=-1,count=0,num=0;for(int i=0;i<32;i++){num=a&1;if(num==1){count++;}a=a>>1;}printf("%d\n",count);return 0; }
🐰n=n&(n-1)法
只运算一次，n的二进制中最右边的一个1就会消失，例如n=1100
n: 1100
n-1: 1011
n&(n-1): 1000
n: 1000
n-1: 0111
n&(n-1): 0000
然后，统计n经历了几次n&(n-1)后，变为0的
#include<stdio.h> int main() {int a=-1,count=0;int num=a;while(num){num=num&(num-1);count++;}printf("%d\n",count);return 0; }这三种方法中，n=n&(n-1)法 是效率最高的一种方法
我们在判断一个数是否是2的次幂数，也可以用n=n&(n-1)法 ，因为2的次幂数又个特点，就是二进制只有一个1，例如
2^0: 0001
2^1: 0010
2^2: 0100
2^3: 1000
......
#include<stdio.h> int main() {int num=102;num=num&(num-1);if(num==0){printf("是\n");}else{printf("不是\n");}return 0; }
🐰随记
今天还使用到了一些小的知识点：
1.全局变量不初始化，就是默认为0
2.如果说一个整数和一个无符号整形数比较时，要被转化为两个无符号数比较例如：a=-1,sizeof(a)
if(a>sizeof(a))
这里sizeof(a)=4,sizeof(a)得到是一个无符号数，比较时a得转化为无符号数
a=-1:原码：10000000000000000000000000000001
反码：1111111111111111111111111111111111111111110
补码：1111111111111111111111111111111111111111111
当a转化为无符号数时，1111111111111111111111111111111111111111111这就是原码，这将是一个非常大的数，肯定大于sizeof(a)
3.栈区的使用习惯，先使用高地址，再使用低地址（常规情况下，release就除外了）
4.大端字节序：把一个数据的低字节的数据，存放在高地址处，把高字节的数据，存放在低地址处
小端字节序：把一个数据的低字节的数据，存放在低地址处，把高字节的数据，存放在高地址处
🌸🌸🌸如果大家还有不懂或者建议都可以发在评论区，我们共同探讨，共同学习，共同进步。谢谢大家！ 🌸🌸🌸