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B站首发！草履虫都能看懂的【傅里叶变换】讲解，清华大学李永乐老师教你如何理解傅里叶变换，辨清美颜和变声原理，！！_哔哩哔哩_bilibiliB站首发！草履虫都能看懂的【傅里叶变换】讲解，清华大学李永乐老师教你如何理解傅里叶变换，辨清美颜和变声原理，！！共计2条视频，包括：傅里叶变换、感谢支持！等，UP主更多精彩视频，请关注UP账号。https://www.bilibili.com/video/BV1aW4y1y7Hs/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=c0f0446e22649eeb5ab253cb77c744c7傅里叶级数是由1807年的法国学者，傅里叶所提出，说一个什么事：

一个周期函数f(t) 是由几组正余玄波组成。

什么叫做时域：振幅与时间t的关系。什么叫做频域：振幅与频域w的关系。

额外：振幅体现在正余弦波上是数据大小的体现，频域w体现在正余弦波上周期快慢的体现。

那么什么叫做，傅里叶变换呢？就是：

把一个时域的周期信号，变成多个的频域信号。或者是把一个时域信号拆分成多个频域正余弦信号。

机器人中一般使用无阶傅里叶变换。

对以上就是傅里叶的本质，那么对于机器人来说，如何应用呢？

在动力学参数辨识中，构成的线性方程组中的回归矩阵-Y，有可能是一个病态的矩阵（什么是病态：就是当Y矩阵改变一个细小的变化，最终的结果会发生很大的变化），那么此时我们就需要进行傅里叶变换分析信号，在低速的情况下把高频的信号过滤掉。

具体怎么做：获取某一个关节的角度信息，让机器进行运动，并记录信号波形，利用五级傅里叶级数分解成5组sin或cos的函数，高频的信号过滤掉，利用过滤掉的数据在进行变换回去，在进行动力学参数辨识，使参数更加精准。

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额外补充一点：关于欧拉公式的知识

欧拉公式所代表着是：在复数坐标系中，圆心有一个单位圆，在圆上有一点A，

此时A = cos（theta）+ i * sin（theta） ，此时和傅里叶级函数一样的思路，cos和sin为正交基。

1小时不到复习积分变换，傅里叶变换和拉普拉斯变换，期末快速复习_哔哩哔哩_bilibili1小时不到复习积分变换，傅里叶变换和拉普拉斯变换，期末快速复习共计2条视频，包括：傅里叶变换、完整课程进数学强国公众号等，UP主更多精彩视频，请关注UP账号。https://www.bilibili.com/video/BV1Lq4y1R7A6/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=c0f0446e22649eeb5ab253cb77c744c7【动态系统的建模与分析】4_拉普拉斯变换_哔哩哔哩_bilibili拉普拉斯变换，传递函数，与微分方程的第一部分；下面是一些有用的 链接：理解卷积的含义：https://www.bilibili.com/video/av26448770/傅里叶变换https://space.bilibili.com/230105574/channel/detail?cid=67768, 视频播放量 187613、弹幕量 767、点赞数 4818、投硬币枚数 5147、收藏人数 2902、转发人数 667, 视频作者 DR_CAN, 作者简介 Ph.D. in Dynamics and Control 机器人工程师 ，相关视频：DR_CAN视频合计汇总，推荐学习顺序，书籍相关问题，【拉普拉斯变换】这样理解才直观，【自动控制原理】1_开环系统和闭环系统_反馈控制_Open/Closed Loop System_Feedback，【动态系统的建模与分析】1_课程介绍，【工程数学基础】4_卷积的拉普拉斯变换 Laplace Transform of Convolution 数学证明，【动态系统的建模与分析】5_拉普拉斯变换的收敛域(ROC)与逆变换(ILT)，自动控制原理-第一讲-拉普拉斯变换（2），拉普拉斯变换真正告诉我们什么 - 视觉解释，自动控制原理之拉普拉斯变换，华东理工自动控制原理 2.1 拉普拉斯变换https://www.bilibili.com/video/BV1ib411S7At/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=c0f0446e22649eeb5ab253cb77c744c7