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1. 神经网络结构

• 输入层
• 隐藏层：用于特征转换
• 输出层：用于分类
• 技巧：将网络中的参数写成矩阵形式，利用GPU加速

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2. 训练步骤

1. 确定神经网络的结构

• 需要根据输入和输出的维度来确定结构，最关键的部分。
• 注：考虑输入之间的内在关联，所有的类（class）使用同一个模型进行分类。

2. 评估函数

• 输出与正确结果的交叉熵。

3. 选择最优函数

• 梯度下降法。

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3. 反向传播

概念

反向传播是一种在做梯度下降时的微分方法。

方式

从后向前计算微分，因为前面的微分需要后面的结果。

两个部分

1. 梯度： $\nabla f_w=\frac{\partial l}{\partial w}=\frac{\partial z}{\partial w}\cdot \frac{\partial l}{\partial z}$

2. 正向传播：$\frac{\partial z}{\partial w}$ ，即每一个神经元的输出。

3. 反向传播：
   $$\frac{\partial l}{\partial z}=\frac{\partial a}{\partial z}\cdot \frac{\partial l}{\partial a}={\sigma }^{\prime }(z)\left[w_3\cdot \frac{\partial l}{\partial z^{\prime }}+w_4\cdot \frac{\partial l}{\partial z^{\prime \prime }}\right]$$

将正向传播和反向传播的结果相乘，得到L对w的偏微分。

与正向传播比较

• 反向传播需要更多的内存，但效率更高。
• 无需像正向传播那样每次计算微分时都要重新计算后续的结果，减少了栈空间的使用。

全连接反馈网络

• 每一层的神经元输出全部进入下一层的输入。

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4. 为什么深，而不是宽（模块化）

更深的网络：它的模型更加复杂，但这种复杂性是模块化的。

核心

• 将复杂的问题分解为多个简单的问题。每一层的神经元处理相同级别的任务，其输出作为更高层次任务的数据来源。

好处

• 每一层的输出都可以被深层的神经元重复利用，避免像浅层网络那样每次都重新计算，提高效率。
• 深层的隐藏层能够更详细地提取特征，提取后的特征能更好地进行分类，且比人为指定的特征更接近最优解。
• 每个基本分类器能够获得足够的训练示例，相比于平铺网络，较少的数据就能训练好。

注

• 深度/平铺网络的参数量是一样的，复杂性指的是网络结构，而不是参数数量。

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5. 初始化参数能否全为0？

• 同一层的神经元是同构的，具有相同的输入和输出。如果初始参数设置为相同值，无论正向还是反向传播，它们的取值都会一样，导致学习过程无法打破对称性，最终训练结果会使同一层的参数都相同。
• 因此，应该在初始化时随机赋值，以打破这种对称性。