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  文档讲解：背包问题二维  背包问题一维  分割等和子集

46.整数拆分

题目链接：https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1046

思路：

       在一维dp数组中，dp[j]表示：容量为j的背包，所背的物品价值可以最大为dp[j]。

       dp[j]可以通过dp[j - weight[i]]推导出来，dp[j - weight[i]]表示容量为j - weight[i]的背包所背的最大价值。

       dp[j - weight[i]] + value[i] 表示 容量为 j - 物品i重量 的背包 加上 物品i的价值。（也就是容量为j的背包，放入物品i了之后的价值即：dp[j]）

       此时dp[j]有两个选择，一个是取自己dp[j] 相当于 二维dp数组中的dp[i-1][j]，即不放物品i，一个是取dp[j - weight[i]] + value[i]，即放物品i，指定是取最大的，毕竟是求最大价值。

核心代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {// 读取 M 和 Nint M, N;cin >> M >> N;vector<int> costs(M);vector<int> values(M);for (int i = 0; i < M; i++) {cin >> costs[i];}for (int j = 0; j < M; j++) {cin >> values[j];}vector<int> dp(N + 1, 0);for (int i = 0; i < M; ++i) {for (int j = N; j >= costs[i]; --j) {dp[j] = max(dp[j], dp[j - costs[i]] + values[i]);}}cout << dp[N] << endl;return 0;
}

416.分割等和子集

题目链接：https://leetcode.cn/problems/partition-equal-subset-sum/description/

思路：

       分析可知以下几点：

       1.背包的体积为sum / 2

       2.背包要放入的商品（集合里的元素）重量为 元素的数值，价值也为元素的数值

       3.背包如果正好装满，说明找到了总和为 sum / 2 的子集。

       4.背包中每一个元素是不可重复放入。

       可知题目为01背包，套模板即可。

核心代码：

class Solution {
public:bool canPartition(vector<int>& nums) {int sum = 0;vector<int> dp(10001, 0);for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {sum += nums[i];}if (sum % 2 == 1) return false;int target = sum / 2;for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {for(int j = target; j >= nums[i]; j--) {dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);}}if (dp[target] == target) return true;return false;}
};

今日总结

        今日学习时长2h，算是复习了背包问题。

        参加了华为主管面，感觉寄掉了，寄寄寄。

        接着冲击八股文。