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2491.划分技能点相等的团队【中等】

题目：

给你一个正整数数组 skill ，数组长度为 偶数 n ，其中 skill[i] 表示第 i 个玩家的技能点。将所有玩家分成 n / 2 个 2 人团队，使每一个团队的技能点之和 相等 。

团队的 化学反应 等于团队中玩家的技能点 乘积 。

返回所有团队的 化学反应 之和，如果无法使每个团队的技能点之和相等，则返回 -1 。

示例 1：

输入：skill = [3,2,5,1,3,4]
输出：22
解释：
将玩家分成 3 个团队 (1, 5), (2, 4), (3, 3) ，每个团队的技能点之和都是 6 。
所有团队的化学反应之和是 1 * 5 + 2 * 4 + 3 * 3 = 5 + 8 + 9 = 22 。

示例 2：

输入：skill = [3,4]
输出：12
解释：
两个玩家形成一个团队，技能点之和是 7 。
团队的化学反应是 3 * 4 = 12 。

示例 3：

输入：skill = [1,1,2,3]
输出：-1
解释：
无法将玩家分成每个团队技能点都相等的若干个 2 人团队。

分析问题：

思路1：

        这里可以先根据数组的长度来获得平均和key值，然后对skill数组进行一个排序，那么如果想等于key值的话，只能让最大值+最小值，如果有一个不符合题意则直接return -1。将符合题意的两个值的乘积全部加起来，最后return 就是结果。思路很简单。但是时间复杂度相比之下略高。

思路2：

        首先计算出所有技能值的总和以及每个团队理想的技能值总和。然后通过遍历技能值及其出现次数，判断能否将技能值两两分组，使得每组的技能值总和都等于理想值，同时计算出所有分组产生的化学效能总和。如果在过程中出现无法满足分组条件的情况，就返回 -1 ，否则返回计算得到的化学效能总和。

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代码实现：

思路1代码实现：

class Solution:def dividePlayers(self, skill: List[int]) -> int:skill.sort()ans, s = 0, skill[0] + skill[-1]for i in range(len(skill) // 2):x, y = skill[i], skill[-1 - i]if x + y != s: return -1ans += x * yreturn ans

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思路2代码实现： 

class Solution:def dividePlayers(self, skill: List[int]) -> int:# 计算所有技能值的总和s = sum(skill)# 计算团队数量（因为要两两分组，所以团队数量是技能值个数的一半）n = len(skill) // 2# 如果总和不能被团队数量整除，说明无法平均分配，返回 -1if s % n:return -1# 计算每个团队的理想技能值总和t = s // n# 初始化最终的化学效能总和为 0ans = 0# 使用 Counter 统计每个技能值出现的次数cnt = Counter(skill)# 遍历统计得到的技能值for k in list(cnt.keys()):# 如果当前技能值 k 与理想值 t - k 相等if k == t - k:# 如果该技能值的出现次数为奇数，无法两两配对，返回 -1if cnt[k] % 2:return -1# 计算该技能值两两配对产生的化学效能，并累加到总和中ans += k*k*cnt[k]//2else:# 如果当前技能值 k 和 t - k 的出现次数相等if cnt[k] == cnt[t - k]:# 计算它们配对产生的化学效能，并累加到总和中ans += k*(t - k)*cnt[k]# 将这两个技能值的出现次数置为 0，表示已经处理完cnt[k] = cnt[t - k] = 0else:# 如果出现次数不相等，无法满足两两配对的条件，返回 -1return -1# 返回最终的化学效能总和return ans

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总结：

         两种方法，思路1较容易想出来但是复杂度略高。思路2相比于思路1可能没那么容易想出来，但是复杂度还是很优的。下面对思路2进行代码详解：

思路2代码详解：

        首先，通过计算技能值的总和以及团队数量，来判断是否能够平均分配技能值。如果不能整除，说明无法实现平均分组，直接返回 -1 。

        然后，创建一个计数器 cnt 来统计每个技能值出现的次数。

        接下来，遍历所有的技能值。对于每个技能值 k ，分两种情况处理：

1. 如果 k 与理想差值 t - k 相等，需要检查其出现次数是否为偶数，因为只有偶数次才能两两配对。如果是偶数次，计算 k 两两配对产生的化学效能并累加到结果中。
2. 如果 k 与理想差值 t - k 不相等，那么需要检查 k 和 t - k 的出现次数是否相等，如果相等则计算它们配对产生的化学效能，否则说明无法满足两两配对的条件，直接返回 -1 。

        最后，如果整个遍历过程都没有出现无法配对的情况，就返回计算得到的化学效能总和。

考点：

1. 数学计算，如求和、整除判断。
2. 数据结构 Counter 的使用。
3. 条件判断和逻辑处理。

收获：

1. 学习如何有效地处理整数列表的分组问题，包括总和计算、平均分配判断等。
2. 掌握使用 Counter 来高效统计元素出现次数的方法。
3. 提升通过遍历和条件判断来解决复杂逻辑问题的能力。
4. 了解如何在代码中确保数据满足特定条件，不满足时进行错误处理返回特定值。

“无聊的并不是时间，而是平庸无奇的我。”——《樱花庄的宠物女孩》