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一、定义损失函数

1.1 代码

criterion = nn.CrossEntropyLoss()

1.2 损失函数简介

        神经网络的学习通过某个指标表示目前的状态，然后以这个指标为基准，寻找最优的权重参数。神经网络以某个指标为线索寻找最优权重参数，该指标称为损失函数（loss function）。这个损失函数可以使用任意函数， 但一般用均方误差和交叉熵误差等。损失函数是表示神经网络性能的“恶劣程度”的指标，即当前的神经网络对监督数据在多大程度上不拟合、不一致。这个值越低，表示网络的学习效果越好。

        但是，如果loss很低的话，可能出现过拟合现象。

1.3 交叉熵误差（cross entropy error）

        交叉熵误差如下式所示：

         其中，log表示以e为底数的自然对数（log e ）；yk指神经网络的输出，tk是正确解标签。并且，tk中只有正确解标签的索引为1，其他均为0（one-hot表示）。 因此，上式实际上只计算对应正确解标签的输出的自然对数。比如，假设正确解标签的索引是“2”，与之对应的神经网络的输出是0.6，则交叉熵误差 是−log 0.6 = 0.51；若“2”对应的输出是0.1，则交叉熵误差为−log 0.1 = 2.30。因此，交叉熵误差的值是由正确解标签所对应的输出结果决定的。

        交叉熵误差函数需要两个参数，第一个是输入参数（预测值），第二个是正确值。

二、定义优化器

2.1 代码

import torch.optim as optim
optimizer = optim.SGD(net.parameters(),lr=0.001,momentum=0.9)

2.2 构造优化器

        optimizer = optim.SGD(net.parameters(),lr=0.001,momentum=0.9)：第一个参数是需要更新的参数，第二个参数是指学习率（指每次更新学习率下降的大小），第三个参数为动量；

2.3 随机梯度下降法（SGD）

        用数学式子可以把SGD写为如下的式：

        其中，W记为需要更新的权重参数，是指损失函数关于W的梯度，表示学习率，一般情况下会取为0.01或0.001这类事先决定好的值。式子中的“箭头”表示用右边的值更新左边的值。

        SGD较为简单，且容易实现，但是在解决某些问题时可能没有效率。SGD是朝着梯度方向只前进一定距离的简单方法，且梯度的方法并没有指向最小值的方向。

        参考：004 第一个分类任务2_哔哩哔哩_bilibili