建设国外网站引流吗,直播软件排行榜,济南制作网站公司哪家好,灌南县规划局网站理想嘉苑规划建设文章目录『 第1讲 高等数学预备知识 』1.1 函数的概念与特性函数的四种特性【 重要结论 】1.2 函数的图像直角坐标系下的图像极坐标系下的图像参数方程1.3 常用基础知识【 情报#1 】『 第2讲 数列极限 』2.1 引言2.2 求数列极限【 情报#2 】『 第1讲 高等数学预备知识 』
1.1 …
文章目录
- 『 第1讲 高等数学预备知识 』
- 1.1 函数的概念与特性
- 1.2 函数的图像
- 1.3 常用基础知识
- 【 情报#1 】
- 『 第2讲 数列极限 』
『 第1讲 高等数学预备知识 』
1.1 函数的概念与特性
函数的四种特性
- 有界性：“完全包围”，指明区间，无界
- 单调性：定义法、求导法
- 奇偶性：特殊的奇偶函数，特点，悬链线
- 周期性
【 重要结论 】
1.2 函数的图像
直角坐标系下的图像
- 常见图像
- 基本初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
- 常数函数：作用
- 幂函数：图像，定义域、值域，常用幂函数，单调性
- 指数函数：图像，定义域、值域，单调性，常用指数函数，极限，特殊函数值
- 对数函数：图像，定义域、值域，单调性，常用对数函数，极限，特殊函数值，常用公式（幂指函数）
- 三角函数：图像，定义域、值域，奇偶性，周期性，有界性，特殊函数值
- 反三角函数：图像，定义域、值域，单调性，奇偶性，有界性，性质
- 初等函数：幂指函数
- 分段函数：绝对值函数，符号函数，取整函数、两个注意点
- 图像变换
- 平移变换：左右、上下
- 对称变换：x轴、y轴、原点、y=x、绝对值
- 伸缩变换：水平伸缩、垂直伸缩
极坐标系下的图像
- 描点法画常见图像
- 直角坐标系观点画极坐标系下图像：画直角系下r,θ图像，对应到极坐标系下
参数方程
1.3 常用基础知识
- 数列
- 【 三角函数 】
- 三角函数基本关系
- 诱导公式
- 特殊的三角函数值
- 重要公式：倍角公式、半角公式、和差公式、积化和差公式/和差化积公式、万能公式
- 指数运算法则
- 对数运算法则
- 一元二次方程基础
- 因式分解公式
- 阶乘与双阶乘
- 【 常用不等式 】
【 情报#1 】
『 第2讲 数列极限 』
2.1 引言
2.2 求数列极限
- 证明1/2：定义 / 性质
- 数列极限定义：四要素
- 收敛数列性质：唯一性、有界性、保号性、推论
- 运算规则
- 证明3：【 夹逼准则 】
- 证明4：【 单调有界准则 】
【 情报#2 】
- 脱帽 / 带帽 公式
- 重点研究不等关系
- 十大不等式
- 无界变量但不是无穷大量
- 数列收敛，数列子列亦收敛，且极限值相同
- {An}发散 <= 至少一个子列收敛，或两个子列收敛 但收敛值不同
- 普遍规律：存在即唯一
- 思路：
- 证明An → 0，转化为| An | → 0
- 单调递推式 => 单调有界准则
- 证明1：①先写距离，另起＜ε ②反解除n的范围：n＞g(ε) ③取N=[ g(ε) ] + 1
