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二阶系统微分方程

二阶系统传递函数

二阶系统单位阶跃响应

过阻尼系统

临界阻尼系统

欠阻尼系统

无阻尼系统

二阶系统阶跃响应仿真

在Matlab中进行仿真，设置不同阻尼比2、1、0.5和0，可以得到结论：

阻尼比越小，系统响应速度越快，但是振荡越激烈；阻尼比越大，系统响应速度越慢，但是没有振荡更稳定。

二阶系统性能指标

上升时间Tr

系统第一次达到稳定点的时间，如果系统达不到稳定点，则取稳定点的90%。

最大超调量Mp

系统的最大值减去稳态值与稳态值的比再乘100%。

调节时间（稳定时间）Ts

系统进入稳态误差范围内的时间，即达到稳态值2%以内的时间。

阻尼比和固有频率对二阶系统性能指标的影响

• 固有频率越大，上升时间越小，响应速度越快。
• 阻尼比越大，上升时间越大，响应速度越慢。
• 阻尼比越大，超调量越小（超调量只与阻尼比有关）。
• 阻尼比和固有频率的乘积越大，稳定时间越小（反比关系）。