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人口预测在社会经济发展、政策规划以及资源分配中扮演着至关重要的角色，特别是在全球人口老龄化、少子化趋势日益显著的背景下，对人口增长规律及结构变化的研究愈发重要。人口结构的变化不仅直接影响劳动力供给和经济增长潜力，还对医疗、教育、社会保障等公共资源的需求产生深远影响。针对这一问题，本文基于数学建模方法，提出了一种结合生育模型和年龄别死亡率的未来人口预测方法，并对不同年龄段的人口结构变化进行动态分析。
该方法以2000年的人口分布数据为基础，通过构建伽马分布形式的生育概率函数，模拟妇女在不同生育年龄段的生育行为模式。模型设定了女性比例、生育总数及晚育趋势等关键参数，估算不同年份的新生儿数量。同时，结合实际统计数据中的年龄别死亡率，通过迭代更新各年龄段的人口分布，实现对目标年份人口总量及年龄分布的综合模拟。为提高模型的精确性与适用性，研究中充分考虑了不同生育政策和死亡率的变化情景。实验中使用MATLAB编程实现了模型的数值计算与可视化分析，绘制了未来人口总量变化趋势图和各年龄段分布曲线，并通过对比2000年的初始分布验证了模型的可靠性。
研究结果表明，生育模式、生育率及死亡率的细微变化对人口结构的动态演变具有显著影响。例如，延迟生育政策可能导致新生儿数量减少并加速人口老龄化趋势，而医疗条件的改善则可能显著降低死亡率，从而延长人口平均寿命，改变年龄结构比例。此外，不同的政策干预手段，如鼓励生育政策的实施、社会保障体系的完善和对高龄人口的支持，均可能对未来人口结构和总量产生重要的调控作用。
本文还进一步探讨了研究结果在实际应用中的意义，为政府和相关机构在制定城市规划、优化社会保障体系、分配教育和医疗资源等方面提供了理论依据。本研究的创新之处在于，通过量化分析揭示了生育率和死亡率的相互作用及其对人口动态的复杂影响，为应对未来人口变化及其潜在挑战提出了有效的分析工具和预测方法。这一研究成果不仅为人口学研究提供了技术支持，也对社会经济发展和政策制定具有重要的参考价值。
算法流程
运行效果
运行 population.m
第一组图片（6 个子图）
图 1 – 人口总数
横轴： 年份（1940-2020）。
纵轴： 总人口数（单位：万人）。
含义：人口总数从 1940 年开始显著增长，尤其在 20 世纪后期增速较快，反映出生率较高且死亡率逐渐下降的趋势。
图 2 – 出生人口数
横轴： 年份。
纵轴： 出生人口数量（单位：人）。
含义：出生人口数在某些年份（如 1950 年代）出现高峰，随后逐渐下降，可能与政策、战争或经济波动相关。
图 3 – 人口出生率
横轴： 年份。
纵轴： 出生率（单位：‰）。
含义：人口出生率总体呈下降趋势，尤其在 1970 年代后降幅显著，可能与计划生育政策实施有关。
图 4 – 死亡人口数
横轴： 年份。
纵轴： 死亡人口数量（单位：人）。
含义：死亡人口数总体下降，但特定年份（如 1950 年代）出现显著波动，可能与自然灾害或医疗条件不足相关。
图 5 – 人口死亡率
横轴： 年份。
纵轴： 死亡率（单位：‰）。
含义：死亡率随着医疗条件改善和生活水平提高而逐渐降低。
图 6 – 人口密度
横轴： 年份。
纵轴： 人口密度（单位：人/平方公里）。
含义：随着人口增长，人口密度逐年增加，反映出城市化进程和土地资源压力的加剧。
运行 pre_population.m
第二组图片（2 个图表）
图 1 – 未来人口总量趋势
横轴： 年份（2000-2025）。
纵轴： 总人口数（单位：人）。
含义：人口总数呈现持续增长，但增速逐渐放缓，表明出生率下降和老龄化对人口增长的抑制作用。
图 2 – 各年龄段人口分布对比
横轴： 年龄（岁）。
纵轴： 人口数量（单位：人）。
曲线：
红色虚线：2000 年各年龄段人口分布。
蓝色实线：预测年份的各年龄段人口分布。
含义：对比显示了人口老龄化趋势。2000 年较多的年轻人口逐渐转移至老年人口，反映出生率下降和寿命延长的影响。