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什么是：马尔可夫博弈

马尔可夫博弈（Markov Game），也被称为随机博弈（Stochastic Game），是马尔可夫决策过程（MDP）在多智能体环境下的扩展。它描述了多个智能体在一个环境中相互作用的动态过程，每个智能体的决策不仅取决于当前环境状态，还会影响其他智能体的决策以及环境的后续状态。

马尔可夫博弈由以下几个关键要素组成：

1. 智能体集合：包含多个智能体，每个智能体都有自己的目标和决策能力。
2. 状态空间：环境所有可能的状态集合。
3. 动作空间：每个智能体在每个状态下可以采取的动作集合。
4. 转移概率：描述在当前状态下，所有智能体采取各自动作后，环境转移到下一个状态的概率。
5. 奖励函数：每个智能体在每个状态下采取动作后所获得的奖励，奖励通常与状态、动作以及其他智能体的行为有关。

原理举例：多机器人足球比赛

场景描述

假设有两支机器人足球队进行比赛，每支队伍有多个机器人（智能体）。