今天，总结一个在业界有着巨大影响力的推荐模型，Google 的 Wide&Deep。可以说，只要掌握了 Wide&Deep，就抓住了深度推荐模型这几年发展的一个主要方向。

1. Wide&Deep 模型的结构

上图就是 Wide&Deep 模型的结构图，它是由左侧的 Wide 部分和右侧的 Deep 部分组成的。Wide 部分的结构很简单，就是把输入层直接连接到输出层，中间没有做任何处理。Deep 层的结构稍复杂，就是常见的Embedding+MLP 的模型结构。

Wide 部分的主要作用是让模型具有较强的“记忆能力”（Memorization），而 Deep 部分的主要作用是让模型具有“泛化能力”（Generalization），因为只有这样的结构特点，才能让模型兼具逻辑回归和深度神经网络的优点，也就是既能快速处理和记忆大量历史行为特征，又具有强大的表达能力，这就是 Google 提出这个模型的动机。

1.1 模型的记忆能力

所谓的 “记忆能力”，可以被宽泛地理解为模型直接学习历史数据中物品或者特征的“共现频率”，并且把它们直接作为推荐依据的能力。
就像我们在电影推荐中可以发现一系列的规则，比如，看了 A 电影的用户经常喜欢看电影 B，这种“因为 A 所以 B”式的规则，非常直接也非常有价值。

1.2 模型的泛化能力

“泛化能力”指的是模型对于新鲜样本、以及从未出现过的特征组合的预测能力。
看一个例子：假设，我们知道 25 岁的男性用户喜欢看电影 A，35 岁的女性用户也喜欢看电影 A。如果我们想让一个只有记忆能力的模型回答，“35 岁的男性喜不喜欢看电影 A”这样的问题，这个模型就会“说”，我从来没学过这样的知识啊，没法回答你。这就体现出泛化能力的重要性了。模型有了很强的泛化能力之后，才能够对一些非常稀疏的，甚至从未出现过的情况作出尽量“靠谱”的预测。

事实上，矩阵分解就是为了解决协同过滤“泛化能力”不强而诞生的。因为协同过滤只会“死板”地使用用户的原始行为特征，而矩阵分解因为生成了用户和物品的隐向量，所以就可以计算任意两个用户和物品之间的相似度了。这就是泛化能力强的另一个例子。

2. Wide&Deep 模型的应用场景

Wide&Deep 模型是由 Google 的应用商店团队 Google Play 提出的，在 Google Play 为用户推荐 APP 这样的应用场景下，Wide&Deep 模型的推荐目标就显而易见了，就是应该尽量推荐那些用户可能喜欢，愿意安装的应用。那具体到 Wide&Deep 模型中，Google Play 团队是如何为 Wide 部分和 Deep 部分挑选特征的呢？

先从右边 Wide 部分的特征看起，只利用了两个特征的交叉，这两个特征是“已安装应用”和“当前曝光应用”。这样一来，Wide 部分想学到的知识就非常直观，就是希望记忆好“如果 A 所以 B”这样的简单规则。在 Google Play 的场景下，就是希望记住“如果用户已经安装了应用 A，是否会安装 B”这样的规则。

再来看看左边的 Deep 部分，就是一个非常典型的 Embedding+MLP 结构。其中的输入特征很多，有用户年龄、属性特征、设备类型，还有已安装应用的 Embedding 等。把这些特征一股脑地放进多层神经网络里面去学习之后，它们互相之间会发生多重的交叉组合，这最终会让模型具备很强的泛化能力。

总的来说，Wide&Deep 通过组合 Wide 部分的线性模型和 Deep 部分的深度网络，取各自所长，就能得到一个综合能力更强的组合模型。

3. Wide&Deep 模型的代码实现

3.1 tensorflow实现

# wide and deep model architecture
# deep part for all input features
deep = tf.keras.layers.DenseFeatures(numerical_columns + categorical_columns)(inputs)
deep = tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu')(deep)
deep = tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu')(deep)
# wide part for cross feature
wide = tf.keras.layers.DenseFeatures(crossed_feature)(inputs)
both = tf.keras.layers.concatenate([deep, wide])
output_layer = tf.keras.layers.Dense(1, activation='sigmoid')(both)
model = tf.keras.Model(inputs, output_layer)

Deep 部分，它是输入层加两层 128 维隐层的结构，它的输入是类别型 Embedding 向量和数值型特征。
Wide 部分直接把输入特征连接到了输出层就可以了。但是，这里要重点关注一下 Wide 部分所用的特征 crossed_feature。

movie_feature = tf.feature_column.categorical_column_with_identity(key='movieId', num_buckets=1001)
rated_movie_feature = tf.feature_column.categorical_column_with_identity(key='userRatedMovie1', num_buckets=1001)
crossed_feature = tf.feature_column.crossed_column([movie_feature, rated_movie_feature], 10000)

在 Deep 部分和 Wide 部分都构建完后，要使用 concatenate layer 把两部分连接起来，形成一个完整的特征向量，输入到最终的 sigmoid 神经元中，产生推荐分数。

3.2 pytorch实现

#Wide部分
class LR_Layer(nn.Module):def __init__(self,enc_dict):super(LR_Layer, self).__init__()self.enc_dict = enc_dictself.emb_layer = EmbeddingLayer(enc_dict=self.enc_dict,embedding_dim=1)self.dnn_input_dim = get_dnn_input_dim(self.enc_dict, 1)self.fc = nn.Linear(self.dnn_input_dim,1)def forward(self,data):sparse_emb = self.emb_layer(data)sparse_emb = torch.stack(sparse_emb,dim=1).flatten(1) #[batch,num_sparse*emb]dense_input = get_linear_input(self.enc_dict, data)  #[batch,num_dense]dnn_input = torch.cat((sparse_emb, dense_input), dim=1) # [batch,num_sparse*emb + num_dense]out = self.fc(dnn_input)return out

#DNN部分
class MLP_Layer(nn.Module):def __init__(self,input_dim,output_dim=None,hidden_units=[],hidden_activations="ReLU",final_activation=None,dropout_rates=0,batch_norm=False,use_bias=True):super(MLP_Layer, self).__init__()dense_layers = []if not isinstance(dropout_rates, list):dropout_rates = [dropout_rates] * len(hidden_units)if not isinstance(hidden_activations, list):hidden_activations = [hidden_activations] * len(hidden_units)hidden_activations = [set_activation(x) for x in hidden_activations]hidden_units = [input_dim] + hidden_unitsfor idx in range(len(hidden_units) - 1):dense_layers.append(nn.Linear(hidden_units[idx], hidden_units[idx + 1], bias=use_bias))if batch_norm:dense_layers.append(nn.BatchNorm1d(hidden_units[idx + 1]))if hidden_activations[idx]:dense_layers.append(hidden_activations[idx])if dropout_rates[idx] > 0:dense_layers.append(nn.Dropout(p=dropout_rates[idx]))if output_dim is not None:dense_layers.append(nn.Linear(hidden_units[-1], output_dim, bias=use_bias))if final_activation is not None:dense_layers.append(set_activation(final_activation))self.dnn = nn.Sequential(*dense_layers)  # * used to unpack listdef forward(self, inputs):return self.dnn(inputs)

#Wide&Deep
class WDL(nn.Module):def __init__(self,embedding_dim=40,hidden_units=[64, 64, 64],loss_fun = 'torch.nn.BCELoss()',enc_dict=None):super(WDL, self).__init__()self.embedding_dim = embedding_dimself.hidden_units = hidden_unitsself.loss_fun = eval(loss_fun)
#         self.loss_fun = torch.nn.BCELoss()self.enc_dict = enc_dictself.embedding_layer = EmbeddingLayer(enc_dict=self.enc_dict, embedding_dim=self.embedding_dim)#Wide部分self.lr = LR_Layer(enc_dict=self.enc_dict)# Deep部分self.dnn_input_dim = get_dnn_input_dim(self.enc_dict, self.embedding_dim) # num_sprase*emb + num_denseself.dnn = MLP_Layer(input_dim=self.dnn_input_dim, output_dim=1, hidden_units=self.hidden_units,hidden_activations='relu', dropout_rates=0)def forward(self,data):#Widewide_logit = self.lr(data) #Batch,1#Deepsparse_emb = self.embedding_layer(data)sparse_emb = torch.stack(sparse_emb,dim=1).flatten(1) #[Batch,num_sparse_fea*embedding_dim]dense_input = get_linear_input(self.enc_dict, data)dnn_input = torch.cat((sparse_emb, dense_input), dim=1)#[Batch,num_sparse_fea*embedding_dim+num_dense]deep_logit = self.dnn(dnn_input)#Wide+Deepy_pred = (wide_logit+deep_logit).sigmoid()
#         return y_pred#输出loss = self.loss_fun(y_pred.squeeze(-1),data['label'])output_dict = {'pred':y_pred,'loss':loss}return output_dict

最后，有个问题，什么样的特征应该放进wide，什么样的特征应该放进deep部分呢？