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杭州网站设计制作自己建网站

news 2025/7/6 15:08:51

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看似优化模型
建立整数规划模型
用优化软件、启发式方法、精确方法求解
建立图论和组合优化模型用组合优化方法、启发式方法求解
建立博弈论模型

数据统计分析与可视化- 数据拟合、参数估计、插值、数据的标准化、去伪补全相关度分析、分类、聚类等
最优化理论和方法
线性规划图论与组合优化:最小树，最短路，最大流，TSP，背包非非线性规划
整数规划:分支定界法、分解算法、割平面法
NP-难问题的启发式方法:模拟退火、神经网络、遗传算法
算法设计技巧:动态规划、分治法、贪法
连续离散化方法:数据离散化用差分代替微分、求和代替积分微分方程
数值分析方法

python/c++/Matlab
Lingo
/CPLEX/.Gurobi
COPT
Word/Latex
sas
SPSS
Excel

线性规划之父，提出单纯形法

求解器
CPLEX, Gurobi, COPT
https://www.ibm.com/analytics/cplex-optimizerhttp://www.gurobi.cn/
GUROBI中国
https://www.shanshu.ai/
第三方测评显示 GU的盖迎合整数线性性规划,

国内首个商用求解器COPT
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不能上传到知网查重

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画路线图：draw.io

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凸规划

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贪心法

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基于有限资源进行判断

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https://space.bilibili.com/400365390/lists/3616962?type=season

向量表示法与几何建模经典案例

几何模型中充斥了不同的数学关系，根据关系的分类可以把它们分为位置关系和数量关系两种。
位置关系就包括平行、垂直、异面、相交等，
数量关系则是需要具体求解边长、角度、面积等。

分析几何问题，在现在这个阶段我们所掌握的方法大体上可以分为三种：
传统几何的演绎-证明体系：这种体系下的方法都是基于已经被证明了的公理与定理体系（例如勾股定理、正弦定理、圆幂定理等），在解决问题的过程中更强调分析而非计算，往往是通过构造辅助线、辅助平面等利用严密的逻辑推理步步为营推导出最后的结果。这种方法往往分析起来会更加困难，但减少了计算量。
基于向量的计算化几何：向量被引入几何当中最初的目的是为了表示有向线段，但后来大家发现基于向量的一些运算特性可以把一些数量问题统一化。几何图形中的边长、角度、面积可以转化为向量的模长、内积等求解，平行、垂直等可以转化为向量共线、内积为0等求解，就可以把所有几何问题都变成可计算的问题。这样的方法更加重视计算，并且除了传统的几何向量外，还可以构造直角坐标系从而获得坐标向量，运算更加方便。
基于极坐标与方程的解析几何：这种方法其实可以回溯到当初学圆锥曲线的时期，把几何图形的相交、相切、相离抽象成方程解的问题。后来又学习过极坐标和参数方程，就会发现利用极坐标和参数方程去表示曲线实在是太方便了。这样的方法就可以把几何问题转化成一个代数问题来求解，大大提高了求解的效率。

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向量表示与坐标变换

引入向量的目的：引入向量的目的并不仅仅是为了在几何图形中更好地表示方向和距离，而是为了利用代数的方法来解决几何问题。向量提供了一种将几何概念转化为代数表达式的方式，从而使得几何问题的解决变得更加简单和直接
解析几何法的本质就是利用函数与方程来表示不同的几何曲线。解析几何方法的本质就是把各种几何问题都转化为代数问题求解。解方程比起复杂的分析，更依靠计算…

二维坐标系中的旋转
如果我们要将坐标系绕原点旋转一个角度，就可以通过旋转矩阵来实现。
可以将原始坐标系中的点通过线性变换映射到新坐标系中。对于逆时针旋转，二维旋转矩阵的形式是
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在三维空间中，物体的旋转可以围绕三个主轴进行：x轴， y轴和z轴。这些轴旋转代表了不同方向的运动，并且可以通过旋转矩阵来数学描述。