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组合总和

题目描述：

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

思路分析：

        使用深度优先遍历 实现，使用一个列表，在 深度优先遍历 变化的过程中，遍历所有可能的列表并判断当前列表是否符合题目的要求。如果不符合进行剪枝。

说明：

• 以 target = 7 为 根结点 ，创建一个分支的时 做减法 ；
• 每一个箭头表示：从父亲结点的数值减去边上的数值，得到孩子结点的数值。边的值就是题目中给出的 candidate 数组的每个元素的值；
• 减到 0或者负数的时候停止，即：结点 0和负数结点成为叶子结点；
• 同时每一次搜索的时候设置 下一轮搜索的起点 begin，即：从每一层的第 222 个结点开始，都不能再搜索产生同一层结点已经使用过的 candidate 里的元素。

代码实现注解：

class Solution {public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {//定义一个返回结果的集合List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();//定义一个存储树路径上的节点值int len = candidates.length;if(len == 0)return res;//升序排序Arrays.sort(candidates);//定义一个表示数组的长度变量Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();//深度搜索，调用函数dfs(candidates, 0, len, target, path, res);return res;}private void dfs(int[] candidates, int begin, int len, int target, Deque<Integer> path,List<List<Integer>> res) {// 由于进入更深层的时候，小于 0 的部分被剪枝，因此递归终止条件值只判断等于 0 的情况if (target == 0) {//将节点值存入返回集合res.add(new ArrayList<>(path));return;}//begin用于记录当前遍历位置for (int i = begin; i < len; i++) {//剪枝操作，将叶子节点小于0的分支减掉if (target - candidates[i] < 0) {break;}path.addLast(candidates[i]);//将i传入可有效避免结果重复dfs(candidates, i, len, target - candidates[i], path, res);//回溯，移除path中最后一个元素path.removeLast();}}
}