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运用滤波反投影算法进行图像重建

图像重建是数字图像处理中的重要环节之一，而滤波反投影算法则是其中的一种常用方法。本文主要介绍如何使用 MATLAB 实现滤波反投影算法对所输图像进行重建。

首先，我们需要准备一张待重建的 CT（Computed Tomography）扫描图像。假设我们已经得到了一张名为 “ct_scan.jpg” 的 CT 扫描图像，我们可以使用 imread 函数将其读入到 MATLAB 中：

CT_scan = imread('ct_scan.jpg');

在读取图像后，我们还需要对图像进行预处理，包括将图像转换为灰度图像、进行归一化等步骤。这里我们使用 im2gray 和 mat2gray 函数分别实现这两个步骤：

gray_scan = im2gray(CT_scan);
norm_scan = mat2gray(double(gray_scan));

接下来，我们需要定义一些与算法相关的参数，包括扫描角度范围、采样点数、滤波器类型和重建图像的大小等。这里我们假设扫描角度范围为 180 度，采样点数为 360 个，滤波器类型为 Ram-Lak 滤波器，重建图像大小为 256 x 256 像素。那么我们可以定义这些参数如下：

angle_range = 180;
num_samples =